Sobel算子：

是离散微分算子（discrete differentiation operator），用来计算图像灰度的近似梯度，梯度越大越有可能是边缘。

Soble算子的功能集合了高斯平滑和微分求导，又被称为一阶微分算子，求导算子，在水平和垂直两个方向上求导，得到的是图像在X方法与Y方向梯度图像。

缺点：比较敏感，容易受影响，要通过高斯模糊（平滑）来降噪。

算子是通过权重不同来扩大差异。

梯度计算：（在两个方向求导，假设被作用图像为 I）

水平变化: 将 I 与一个奇数大小的内核 Gx进行卷积。比如，当内核大小为3时, Gx的计算结果为:

垂直变化: 将:math:I 与一个奇数大小的内核 Gy进行卷积。比如，当内核大小为3时, Gy的计算结果为:

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在图像的每一点，结合以上两个结果求出近似梯度：

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有时也用下面更简单公式代替，计算速度快：（最终图像梯度）。

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代码

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import cv2
import numpy as np
#dest = cv2.Sobel(src,ddepth,dx,dy,ksize)
'''
ddepth 图像的深度
dx和dy分别表示水平和竖直方向
ksize是Sobel算子的大小'''
img = cv2.imread("a28.png")
ret,thresh = cv2.threshold(img,127,255,cv2.THRESH_BINARY_INV,0)

#水平
sobel_x = cv2.Sobel(thresh,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
sobel_x = cv2.convertScaleAbs(sobel_x)


#竖直
sobel_y = cv2.Sobel(thresh,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
sobel_y = cv2.convertScaleAbs(sobel_y)

#分别计算x和y再求和
sobel_x1_y1 = cv2.addWeighted(sobel_x,0.5,sobel_y,0.5,0)
cv2.imshow("sobel_x1_y1",sobel_x1_y1)

# 不建议使用
sobel_x2_y2 = cv2.Sobel(thresh,cv2.CV_64F,1,1,ksize=3)
sobel_x2_y2 = cv2.convertScaleAbs(sobel_x2_y2)
cv2.imshow('sobel_x2_y2',sobel_x2_y2)
#输出
# res = np.hstack(sobel_x,sobel_y)
cv2.imshow('sobel_x',sobel_x)
cv2.imshow('sobel_y',sobel_y)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

image-20230304170139314

Sobel/Scharr提取边缘（求导）步骤：

1）高斯模糊平滑降噪：

GaussianBlur( src, dst, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );

2）转灰度：

cvtColor( src, gray, COLOR_RGB2GRAY );

3）求X和Y方向的梯度（求导）：

Sobel(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0, 3);

Sobel(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1, 3);

Scharr(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0);

Scharr(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1);

4）像素取绝对值：

convertScaleAbs(A, B); //计算图像A的像素绝对值，输出到图像B

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5）相加X和Y，得到综合梯度，称为振幅图像：

addWeighted( A, 0.5,B, 0.5, 0, AB); //混合权重相加，效果较差

或者循环获取像素，每个点直接相加，效果更好。